どうも塾長です。

 

前回からだいぶ間が空いてしまいましたが、元気です。

 

 

さて、今回の期末テストでは

中1は方程式の利用、中2は一次関数、中3は二次方程式・二次関数

が範囲に入ってきます。

 

例年、文字を使った処理が必要になる単元では、苦手意識を持つ子が多いです。

 

何をやっているのか分かりづらいからだと推測します。

 

今回は初級編ということで、初歩の苦手意識を取り除く方法をつらつらと書きたいと思います。

 

何をやっているのかわからないなら、何をやっているのか分かる状態で考えれば良いと思いませんか？？

 

数字で行った処理は、文字になったとしても同じ処理をすれば良いだけです。

(方程式の問題でそもそも数字での処理ができない場合は、小学校からやり直す必要があります。関数の問題で数字での処理ができない場合は、関数の基本から理解し直す必要があります。このような場合は、根本的な原理原則を理解するために、戻るべきところまで戻りましょう。計算や基本問題は決まりや規則を正しく把握した上で反復したらどうにかなるので頑張れ！)

 

つまり具体と抽象の行き来こそが初歩的な理解へのコツです。

 

例えば、

 

「長さ10mのテープからxmのテープを3本切り取ったときの、残りのテープの長さを式で表しなさい。」

 

という中１レベルの問題で考えてみます。

 

xが出てきたことで拒絶反応を示す1年生はそこそこいるかと思いますが、グッと堪えてください。

 

xに、例えば2を入れてみると問題文は

 

「長さ10mのテープから2mのテープを3本切り取ったときの、残りのテープの長さを式で表しなさい。」

 

と変わります。これならほとんどの人ができるはずです。

 

式は

 

10-2×3

 

となります。

 

2で考えてこのようになるなら、xで考えても同じです。

 

よって

 

10-3x

 

となるわけです。

 

 

 

同じように中3の二次関数も考えてみます。

 

「y＝4x²で、xの値がtからt+2まで増加するときの変化の割合が-24であった。tの値を求めなさい。」

(ここからは変化の割合の定義、求め方は理解できていることを前提とします)

 

xの増加具合が数値で示されていたらできるのに、文字になるとサッパリわからなくなってしまう。

 

ここでも同じです。例えばtに1を入れて問題文を書き換えてみます。

 

「y＝4x²で、xの値が1から1+2（＝3)まで増加するときの変化の割合が-24であった。」

 

tにランダムに数値を入れたので、これは成立しませんが、気にしないでください。

 

この状態で変化の割合を求めるならば、

xの増加量が3–1=2

yの増加量が4×3²-4×1²＝32

よって32/2=16

となります。

 

3の部分が本来t+2、1の部分が本来tだったところです。

上で示したxの増加量とyの増加量を元の問題の通りに書き換えると

 

xの増加量　(t+2)-t=2

yの増加量 4(t+2)²-4t²

となるため、

4(t+2)²-4t²/2=-24

の計算をすれば、tが求まります。

 

 

理解できたでしょうか？

 

とにかく繰り返したいのは、

 

抽象的な状態でよくわからないなら、一旦具体的に考える

 

です！

 

それは文字部分に適当な数値を当てはめることで、具体化できます。

 

基本問題はできるけど、ちょっとひねられるとわからなくなる。

 

そんな子はぜひ試してみてください。

 

それではこの辺で！